מונופולים מגנטיים

על פי תורת היחסות הפרטית, חלקיק אשר יכול להתקיים במצב מנוחה, איננו יכול לנוע במהירות האור או מעבר לה. חלקיק כזה נקרא לפעמים "מסיבי". פרוטונים, ניוטרונים, אלקטרונים ועוד שייכים לקבוצת חלקיקים זו. הפוטון, לעומת זאת, איננו יכול להתקיים במצב מנוחה, ולא רק זאת, אלא שהוא חייב לנוע במהירות קבועה, מהירות האור.

נובע מכאן, בעצם, שניתן למיין חלקיקים לשני סוגים בלבד: אלה הנעים תמיד במהירות האור, ואלו הנעים תמיד במהירות הפחותה ממהירות האור.

בסוף שנות השלושים פירסם יוג'ין ויגנר מאמר מרתק הנקרא היום "אנליזת ויגנר לחבורת פואנקרה" [1]. שם הוא משתמש בתורת החבורות, ומגיע למסקנה זהה. מאמר זה, שנדחה מעיתון פיזיקאלי והתפרסם דווקא בעיתון מתמטי, מקובל כאחד המאמרים העמוקים והמרשימים ביותר של הפיזיקה התיאורטית במאה העשרים.

חלק מהחלקיקים המסיביים נקרא "הדרונים". היום אנו יודעים שההדרונים הינם חלקיקים המורכבים מחלקיקים בסיסים יותר, המכונים קוארקים.

וקטור מזון דומיננס
בסוף שנות החמישים בוצע ניסוי בו "הפציצו" פרוטונים ונייטרונים בעזרת פוטונים אנרגטיים מאוד. הפוטונים גרמו לזעזועים בפרוטון ובניוטרון ולפליטה של חלקיקים. השוואת התוצאות בין התוצרים של הפצצת הפרוטון לבין תוצרי הפצצת הניוטרון הראתה שהתוצרים כמעט זהים. תוצאה זו הפתיעה מאוד.

מדוע ציפו המדענים למשהו אחר? על פי משוואות מקסוול, שפותחו במאה ה-19 ואשר יש לגביהן הסכמה מוחלטת בין המדענים, הפוטונים יוצרים אינטראקציה רק עם מטענים חשמליים. בזמן ביצוע הניסוי, ידעו המדענים שהמבנה החשמלי של הניוטרון שונה מאוד מזה של הפרוטון. הרי לפרוטון מטען חיובי, ולניוטרון אין מטען כלל. היום אנו יודעים שלפרוטון יש שני קוארקים מסוג u, אשר להם מטען 2/3, וקוארק אחד מסוג d, אשר לו מטען מינוס 1/3. לניוטרון, לעומתו, יש שני קוארקים מסוג d ואחד מסוג u.

אם המטענים החשמליים כל כך שונים, כיצד יתכן שפוטון, המגיב למטענים חשמליים בלבד, יגרום לתוצאות דומות מאד?

עניין נוסף שלא תאם את הציפיות היה חוזק האינטראקציה בין הפוטונים לפרוטון. הפוטונים היו אמורים ליצור אינטראקציה עם המטען החשמלי בלבד, אך עוצמת האינטראקציה הייתה חזקה יותר מהצפוי על פי עוצמת המטען החשמלי, וכתוצאה ממנה נוצרו הרבה יותר הדרונים ממה שנחזה.

במהלך שנות השישים פירסם הפיזיקאי הצעיר ג'ון ג'והן סקוראי תיאוריה, שבה הוא טוען שהפוטון איננו ישות חסרת מסה בלבד, אלא קומבינציה של פוטון עם הדרון בהסתברות מסויימת. תיאוריה זו, הנקראת וקטור-מזון-דומיננס (VMD), נחשבת היום לתיאוריה היחידה המסוגלת להסביר את האפקט שהתגלה. למעשה, טען סקוראי, רוב ההדרונים הנפלטים בהתנגשויות בין פוטון לפרוטון או ניוטרון נובעות מאותם הדרונים הנספחים לפוטון, ומכאן הדימיון הרב בין תוצרי ההתנגשויות.

סקוראי ניסה ליישב את הסתירה בין הפוטונים המסיביים שלו לבין תורת היחסות הפרטית. אולם יישוב הסתירה הינו למראית עין בלבד, כפי שהראה קומאי [2].

גם לקהילה המדעית יש בעיה עם VMD. הסימון הסטאנדרטי של הנושאים בפיזיקה ואסטרונומיה, המכונה PACS, מציב את רעיון ה-VMD בקטגוריה של מודל ולא כחלק מתיאוריה. גם ספרי הלימוד בחרו לא להתייחס לאינטראקציה בין פוטונים אנרגטיים לנוקליאונים (במדגם אקראי בספריה לא הייתה אף לא התייחסות אחת בארבעה ספרים שהיו אמורים להתייחס לתופעה[5,6,7,8]). אפילו כותבי ויקיפדיה נמנעו מלהתייחס בפירוט לתיאוריה זו.

ללא VMD, אין הסבר המקובל על קהילת המדענים לתופעה. למעשה, מכיוון שהתופעה כבר לא מתוארת בספרי הלימוד, יתכן שרוב הפיזיקאים הצעירים כלל אינם מודעים לה (וחלק מהותיקים כבר שכחו אותה). לתופעה זו יש משמעות אדירה לגבי הבנת הכוח החזק. אנו ניתקל בה שוב בכתבה העוסקת בניסוי שלושת הסילונים.

המונופולים של דיראק
כוחות מגנטיים וכוחות חשמליים נמצאים בטבע במעין "דואליות": מטען חשמלי נע יוצר שדה מגנטי, מגנט נע יוצר שדה חשמלי, ועוד תכונות "דואליות". עד כה נצפו חלקיקים נושאי מטען חשמלי חיובי או שלילי, מגנטים מאידך, הופיעו רק עם שני קטבים בלתי נפרדים, הנקראים "צפון" ו"דרום" לכבוד כיוונו של השדה המגנטי הקיים בכדור הארץ.

בשנת 1931 ניסה דיראק לחזות התנהגות של "מונופול מגנטי", חלקיק מגנטי שטרם נצפה, אשר יש לו רק קוטב אחד. מכיוון שקיימים חלקיקים בעלי מטען חשמלי מוגדר – חיובי או שלילי (למשל, האלקטרון נושא מטען חשמלי שלילי), ניסה דיראק לחזות כיצד יתנהג חלקיק הנושא את המטען הדואלי – המונופול המגנטי.

דיראק הניח, כנראה בלי ששם לב לכך, שכל התכונות הידועות למדע על השדות האלקטרומגנטים שמקורם במטען חשמלי, תהיינה זהות עבור השדות שמקורם במונופול המגנטי. קומאי קרא מאמר זה כ-50 שנה לאחר שנכתב, והבחין שדיראק השתמש בהנחה זו אשר אין לה שום אישור נסיוני. הוא מספר, שכבר בקריאה ראשונה של מאמר חשוב זה, סימן ברוב חוצפתו איקס קטן ליד השורה המכילה את ההנחה הסמויה.

במאמר זה המשיך דיראק בפיתוח התאוריה שלו, ובנקודה מסוימת נתקל באגוז מתמטי. התברר לו, שעל פי המשוואה שקיבל, המשוואות הופכות לבלתי קבילות מבחינה פיזיקאלית ("בלתי רגולריות", בלשון הפיזיקאים). כדי לפצח אותו המציא רעיון הנקרא "סטרינג", שהוא זר לחלוטין למבנה התיאורטי הידוע של תורת החשמל. הסטרינג של דיראק מציין "קו" שאסור למטענים להיות בו, משום שעל כל נקודותיו הופכות המשוואות לבלתי רגולריות. איסור זה מכונה בספרות בשם "הווטו של דיראק". רעיון ה"סטרינג" התפשט והוא מהווה כיום נושא מחקר המתייחס לתחומים של הפיזיקה שהם רחוקים למדי מהמונופולים של דיראק, ומכונה "תאוריית הסטרינגים" (תאוריית המיתרים).

במשך עשרות רבות של שנים חיפשו פיזיקאים את המונופולים של דיראק, אולם ללא הצלחה. למעשה, עד היום ממשיכים בניסויים אשר אמורים לגלותם.

תאוריית המיתרים נחשבת עד היום לנכס צאן ברזל, על אף שאין לה שום אישוש נסיוני.

אגב, דיראק המשיך לעסוק בחיפוש אחרי משוואת המונופולים זמן רב. בשנת 1948 פירסם ניסיון נוסף לנסח את משוואת המונופולים באמצעות עקרון הואריאציה, לצורך זאת היה צריך להניח מספר הנחות כבדות נוספות. מאמר זה לא גרם לשינוי בטכניקה הניסיונית ולכן גם הוא קשור לכשלונות של המאמצים הניסיוניים לגלות מונופולים.

הכוח החזק – האם הוא כוח מגנטי?
כאשר ניסו להסביר את מקורו של הכוח החזק, המחזיק את הקוארקים יחדיו, תהו הפיזיקאים האם הוא כוח חדש או שהוא נובע מהכוחות הידועים, החשמלי והמגנטי. בקלות הסתבר שאיננו כח חשמלי, אבל אולי הוא כח מגנטי? אולי הוא נוצר מאותם מונופולים מגנטיים שתיאר דיראק, והאמורים להימצא בתוך הפרוטון והניוטרון? לפי תפיסתם של פיזיקאים שבדקו השערה זאת, כמו למשל חתן פרס הנובל ג'וליאן שווינגר, מונופולים מגנטיים אמורים להתנהג על פי הנוסחאות הנובעות מהמאמר של דיראק משנת 1931.

בהסתמך על אותן נוסחאות, אילו היה הכוח החזק כוח מגנטי, היה אמור האלקטרון להיות מושפע ממנו כאשר הוא מתנגש בפרוטון או בניוטרון. התוצאות הניסיוניות שוללות אפשרות זאת. ולכן, השתכנעו המדענים, שהכוח החזק איננו מגנטי, והוא כוח נוסף הפועל בין החלקיקים, בנוסף לכוח האלקטרומגנטי. [3]

המונופולים של קומאי
בשנת 1982, כאשר שהה קומאי באוניברסיטה במישיגן, התגלגל לידיו עיתון שבו נכתב שבניסוי נצפתה תגלית מרעישה – מונופול מגנטי. הממצא התגלה כמוטעה זמן קצר לאחר מכן, אך קומאי הסתקרן והחל לקרוא חומר בנושא. כאן נתקל ב"מיתרים" והרים גבה. הוא החליט לחזור למקור – למאמר של דיראק משנת 1931. כאמור, הניח דיראק הנחה סמוייה במאמר זה. קומאי החליט לבדוק האם ניתן לתאר את המונופולים ללא הנחה זו, אלא רק על סמך הנחה אחרת שלפיה יש לקבל את המשוואות באמצעות עיקרון הוואריאציה. עיקרון זה מהווה את אחד מעמודי התווך של הפיזיקה.

לאחר מספר שבועות, פיתח את הנוסחה המתאימה. אם אכן נכונה הנוסחה, הקוארקים הינם בעצם מונופולים מגנטים, הפרוטונים וניוטרונים מורכבים ממונופולים כאלה, והכוח החזק אינו אלא כוח מגנטי. במיוחד, מסבירה הנוסחה של קומאי מדוע אלקטרון הטעון חשמלית אינו נכנס לאינטראקציה עם המונופולים המגנטיים כאשר הוא מתנגש בפרוטון או בניוטרון.

לדמיון בין הכוח החזק לכוח החשמלי התייחס כבר בסוף שנות השישים הפיזיקאי הניו-זילנדי, פיל יוק. מאמריו בנושא זה נותרו ללא התייחסות. קומאי הרחיק לכת ופיתח את התשתית המתמטית המסבירה את תכונות המונופולים, ומראה שאפשר שהכוח החזק הינו בעצם כוח מגנטי הנישא על ידי מונופולים.

המום מגודל התגלית סיפר עליה לקולגה שלו באוניברסיטת מישיגן, אשר הציע לו לערוך סמינר בנושא. לסמינר הגיעו המומחים המקומיים למונופולים, אשר הפגינו ספקנות ברורה. גם מספר עיתונים פיזיקליים התייחסו אליה בספקנות וסירבו לפרסם אותה. היא פורסמה במגזין פיזיקאלי כמעט שנה לאחר מכן[5].

פרסום של תגלית איננו ערובה לשינוי תפיסה בקרב אנשי המקצוע. קשה להאשים אותם בגישה זאת. בעשור הנוכחי מתפרסמים מדי יום כ-300 מאמרים בפיזיקה תאורטית. "תגליות" רבות מתפרסמות כל הזמן, ועל מנת לבדוק איזו מהן נכונה צריך להשקיע יותר מאשר שנות חיים. לכן, בגלל שלל המאמרים המתפרסמים כל יום, עיון מעמיק במאמר כלשהו יתבצע רק אם ינובא בו אפקט שיתגלה כנכון בניסוי שיערך לאחר פרסום המאמר.

ההסבר לתופעת הוי-אם-די
על פי הנוסחאות שפיתח קומאי, השדה המגנטי של המונופולים הנמצאים בתוך הנוקליאון (הפיזיקאים מכנים זאת "השדה הקשור") איננו משפיע על מטענים חשמליים, ולכן אלקטרון איננו מגיב לקוארקים שבנוקלאונים.

אולם גם הקווארקים, כלומר המונופולים המגנטיים, וגם המטענים החשמליים מגיבים לפוטונים, כפי שמתקבל מהמשוואות שבנה קומאי עבור התורה הרגולרית של מטענים ומונופולים. כמו כן, לקוארקים יש מטען מגנטי שעוצמת הריבוע שלו גדולה הרבה יותר מזו של המטען החשמלי, בערך פי 100 (או, כפי שקומאי מקווה, מסיבות השמורות עימו, פי 136…). ולכן, רוב האינטראקציה של הפוטונים המתנגשים בפרוטון או בניוטרון נובעת מהמטען המגנטי, שהינו זהה בקוארקים מסוג u ובקוארקים מסוג d.

לחשוב פשוט
המודל של קומאי מתיישב ללא מאמץ עם תוצאות הניסויים הקיימים, ומעבר לכך, הוא איננו מציג כוחות חדשים שלא היו ידועים קודם לכן. תכונות המונופול המגנטי לא התקבלו על ידי הנחות פנטסטיות כמו הקיו סי די, אלא מיסודות פיזיקליים מוצקים: משוואות מקסוול, כוח לורנץ, עיקרון הואריאציה ושמירה על האנלוגיה הדואלית שבין התיאוריה של המטענים החשמליים והשדות הקשורים אליהם לבין התיאוריה של המונופולים המגנטיים והשדות הקשורים אליהם.

איך זה שלא עלו על כך עד עכשיו? אכן, הדבר העיקרי שדרוש הוא ההכרה במשמעותו העמוקה של עקרון הואריאציה. הכרה זו התגבשה לפני כ-90 שנה. לכן אפשר לטעון שהדבר ממש מתבקש וכל פיזיקאי אמור היה לחשוב על המודל הזה כאפשרות ראשונה. מהלך בכיוון זה מראה שהמונופולים אינם מתנהגים על פי התיאוריה של דיראק משנת 1931. כנראה שהצמדותה של קהילת הפיזיקאים לגישה שהציג דיראק לבעית המונופולים היא שבלמה את פתוח הרעיון.

E. P. Wigner, On Unitary Representations of the Inhomogeneous .1
Lorentz Group, Annals of Math., 40, 149 (1939)
E. Comay, Apeiron 10, No 2, 87 (2003). A Refutation of the VMD Idea .2
J. Schwinger, Phys. Rev. 173, 1536, 1968 .3
www.tau.ac.il/~elicomay/nc84.pdf .4
Perkins, D. H., Introduction to high energy physics .5
4th ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2000.
Griffiths, D. J., Introduction to elementary particles .6
2nd, rev. ed. Weinheim : Wiley-VCH, c2008
Halzen, F. and A. D. Martin Quarks and leptons .7
New York : Wiley, 1984
Fayyazuddin and Riazuddin, A modern introduction to particle physics .8
2nd ed. Singapore : World Scientific, 2000