תערו של אוקאם

14 04 2010

כתבה זו מתארת כיצד בונים תיאוריה פיזיקלית. אני מניח שרוב הפיזיקאים לא ימצאו בה חידוש פרט לסוף הכתבה.

כבר שנים עוסקים המדענים בהגדרה של תיאוריה טובה על מנת לתת כלים לפיתוח ובחינה של תיאוריות. הכלל הפשוט, שנוסח על ידי וויליאם איש אוקאם, גורס שתיאוריה צריכה להיות חסכונית, כלומר עם מינימום הנחות. מאז פותח ניסוח פורמלי ומדוייק יותר לצורך הגדרת מהותן של תיאוריות פיזיקליות, וכאן נציג גירסה מקוצרת שתספיק לעינייננו.

מהי תיאוריה פיזיקאלית?
תיאוריה פיזיקאלית מתחילה מהנחות, לעיתים שרירותיות, הנקראות "חוקים". הנחות אלו יוצרות את מערכת החוקים המצומצמת.

משמעות המושג "מצומצמת" היא שבמערכת החוקים המצומצמת אין חוק שניתן להוכיחו בעזרת שאר החוקים. אוסף חוקים זה הוא מינימלי. את שאר החוקים ניתן לבנות בכלים לוגיים ומתמטיים, וכך אנו מקבלים את קבוצת החוקים המורחבת הנובעת מקבוצת החוקים המצומצמת. חוקים אלו מהווים תיאוריה פיזיקאלית.

מול החוקים קיימת המציאות. בעזרת החוקים אנו מסוגלים להסביר תופעות שאנו רואים ולחזות תופעות שתתרחשנה אם יתבצע ניסוי מתאים.

אלו תנאים צריכים להתקיים בתיאוריה פיזיקאלית כדי שתהיה "תקינה"?
תיאוריה היא תקינה אם היא עיקבית. כלומר, אין סתירה בחוקים שלה והשימוש בכלים הלוגיים והמתמטיים הינו נכון. בנוסף, התיאוריה צריכה להיות תואמת לממצאים הניסיוניים האמורים להיות מתוארים על ידה.

אם יש שתי תיאוריות פיזיקאליות תקינות – מי מהן "טובה יותר"?
ישנם שלושה קריטריונים להעדפה של תיאוריה אחת על רעותה: תיאוריה היא טובה יותר ככל שהיא מסבירה יותר ממצאים, היא טובה יותר ככל שהיא מסוגלת לחזות יותר תחזיות (וכאשר במהלך הזמן תחזיות אלו מתאמתות) וטובה יותר ככל שמערכת החוקים המצומצמת קטנה יותר. כבני אנוש, נעדיף תיאוריה עם הנחות אינטואיטיביות יותר ועם שימוש אלגנטי יותר במתמטיקה.

משונה. לפי זה אם יש תורה פיזיקאלית שיש בה רק חוק אחד, האומר "הכל אפשרי", הרי שהיא תקינה ומינימלית. האם זו תיאוריה מושלמת?
לא. תיאוריה זו היא רק "כמעט מושלמת", משום שהיא לא מסוגלת לחזות אפילו תחזית אחת. היא נקראת "תיאוריה ריקה".

בזמנו התלונן ריצ'רד פיינמן שחוקרי תורת המיתרים אומרים על כל תוצאה המתקבלת מניסוי "שגם היא אפשרית". למעשה, התלונן פיינמן על כך שלדעתו תורת המיתרים דומה לתורה ריקה, אשר איננה ניתנת לסתירה אך גם אינה חוזה תחזיות מדוייקות.

כיצד מתבצע מחקר בפיזיקה תיאורטית?
מחקר בפיזיקה תיאורטית מתבצע על ידי שימוש בכלים מתמטיים על מנת להרחיב את קבוצת החוקים המורחבת, ולהסביר באמצעותם ממצאים פיזיקאלים ניסיוניים או לחזות תופעות חדשות.

לעיתים מחקר פיזיקאלי מכניס הנחות חדשות לאוסף החוקים המצומצם ולפעמים שולל הנחה קודמת.

האם ניתן להוציא כל חוק קיים ולהכניס אחרים במקומו?
בעיקרון כן, אולם בתנאי שלא מתקבלת סתירה מתימטית והתחזיות עולות בקנה אחד עם הנסיון. מאידך, קיימת היררכיה בין החוקים, שהיא למעשה מושג שהינו יותר "תרבותי". חוק שימור האנרגיה, למשל, הינו חוק בסיסי הנמצא במקום גבוה יותר בהיררכיה מאשר, למשל, חוקי תורת המיתרים. ולכן, אם יסתבר (באופן היפותטי) שתורת המיתרים סותרת את חוק שימור האנרגיה, הרי שהיא תיפסל על ידי פיזיקאי סביר.(הערה: לפי תורת הקוואנטים, ניתן להפר את חוק שימור האנרגיה במשך פרק זמן קצר. ככל שפרק הזמן קצר יותר, כך ניתן למצא הפרה גדולה יותר של חוק זה. בהקשר המובא לעיל, מדובר על פרקי זמן ארוכים שעבורם תקף חוק שימור האנרגיה.)

למרות זאת, ההיררכיה היא למעשה עניין של תרבות מדעית, ובמקרה של סתירה בין חוקים, יהיה יותר קשה לשכנע פיזיקאים לזנוח חוק הנמצא במעלה ההיררכיה מאשר חוק הנמצא בתחתיתה. במצב זה יתכן שתכרענה התוצאות הנסיוניות שטרם התקבלו. יתכן גם מצב שבו שתי התיאוריות מהוות למעשה ניסוחים מתימטים שונים של אותה תיאוריה פיזיקלית. יתכן גם מצב אחר שבו כל אחת משתי התיאוריות תקפה לסוג מסוים של נסיונות, ואין למעשה חפיפה בין הנסיונות. במצב זה קבילות שתי התיאוריות.

כיצד אם כן ניתן לפסול חוק בסיסי הנמצא בראש ההיררכיה?
רק אם יתגלה שהחוק אינו עיקבי עם חוקים גבוהים אחרים בהיררכיה, או שהוא אינו תואם את המציאות.

המקרה המפורסם ביותר שבו תיאוריה פיזיקאלית עיקבית, מושלמת לכאורה, הוחלפה בתיאוריה אחרת היה עם המכניקה הקלאסית של ניוטון. במאה התשע עשרה היו פיזיקאים אשר חשבו שהמחקר הפיזיקאלי קרוב להבנה מושלמת של חוקי הטבע, עד שהתקבלו תוצאות הניסוי שנערך בשנת 1887 על ידי מיכלסון ומורלי. נסוי זה הראה שמהירות האור היא קבועה ובלתי תלויה במהירות של המעבדה שבה נערכות המדידות. ממצאים אלו סללו דרך לתיאוריה חליפית – תורת היחסות הפרטית – אשר החליפה את התורה הניוטונית. הסיבה, אם כן, לשלילת התיאוריה הניוטונית היא שעל אף היותה עיקבית, היא לא תאמה את הממצאים הניסיוניים החדשים.

למעשה עוד לפני עריכת הנסיון של מיכלסון-מורלי, כיסתה עננה כבדה את התורה הניוטונית, בגלל תוצאה מתימטית של גלים אלקטרומגנטיים המתקבלים ממשוואות מקסוול. בואקום מתקדמים גלים אלה במהירות האור, ותכונה זו היא בלתי תלויה במהירות המעבדה המודדת גלים אלה – זה בדיוק מה שמצאו מיכלסון ומורלי. תכונה זו של הגלים האלקטרומגנטיים שמתקבלת ממשוואות מקסוול הייתה עילה לפולמוסים מדעיים בעניין תקפותן של משוואות אלו – פולמוסים שדעכו עם עליתה של תורת היחסות הפרטית.

אף על פי שהתורה הניוטונית איננה מדויקת, משתמשים בה עד היום כאשר המהירויות של הגופים נמוכות משמעותית ממהירות האור. בנסיבות אלו היא מספיק מדויקת, ומבחינה פרקטית – תקפה לחלוטין.

ואיך אנחנו יודעים שתורת היחסות הפרטית נכונה?
אנחנו לא בטוחים, אבל היא ניבאה תופעות פיזיקאליות שנמדדו בדיוקים גבוהים מאד ובמגוון רב של נסיונות. בעיקר, התקבל מספר אדיר של ממצאים מנסיונות שנערכו במאיצים, אשר בהם נעים החלקיקים במהירויות הקרובות מאד למהירות האור. הן הצלחת התכנון של מאיצים אלה והן התוצאות שהתקבלו מהם מחזקים מאד את ההכרה בנכונותה של תורת היחסות הפרטית.

רגע, אז אם לא ימצאו את חלקיק היגס נהיה בדיוק באותו מצב כמו בניסוי של מיכלסון ומורלי?
לא.

התיאוריה של ניוטון הייתה עיקבית ותאמה בזמנו את הממצאים הידועים עד להתרחשות הניסוי. בטחונם של מדעני התקופה בנכונותה של התורה הניוטונית הוא הסיבה לכך שתורת היחסות הפרטית הדהימה את כל העולם המדעי של אותה תקופה.

לעומת זאת, התיאוריה ה"שולטת" היום מכילה טעויות מתמטיות, החוקים שלה סותרים זה את זה וקיים מספר לא קטן של ממצאים ניסיוניים הסותרים אותה.

בנוסף, פיזיקאים בעלי שיעור קומה, כמו פול דיראק ( 1902-1984 ), האיש שקשר את תורת הקוואנטים עם תורת היחסות הפרטית ע"י משוואת דיראק, חזה את קיומו של האנטי-חומר, וזכה בפרס נובל בגיל 31, טען כל חייו שנוסחה אשר על פיתוחים שלה מתבסס המודל שגויה. פיזיקאי ידוע אחר, סטפן הוקינג, קורא תגר על הבוזון של היגס ועשה לו מנהג להציע התערבות שחלקיק זה לא ימצא.

יתר על כן, בוזון היגס שייך למשפחה של חלקיקים בעלי מסה גדולה מאפס וספין שהוא מספר שלם. ניתן להראות כי המבנה המתימטי שלו שגוי ומסיבה זאת אין הוא אמור להתגלות. ולכן, שלא כמו לפני יותר ממאה שנה, יהיו אנשים שיגידו "אמרנו לכם" כאשר תתקבלנה תוצאות הניסוי העומד להתרחש בקרוב.

מי היא התיאוריה ה"שולטת"?
התיאוריה נקראת "המודל הסטנדרטי".

המודל הסטנדרטי מתבסס על מספר תורות ספציפיות, אחת מהן נקראת קיו-סי-די (קואנטום-כרומו-דינמיקס) והיא אמורה להסביר חוקים של כוח הנקרא "הכוח החזק". כח זה מחזיק יחדיו את כל אחד ממרכיבי גרעין האטום – הפרוטונים והניוטרונים. שמה של התורה ניתן לה משום שהיא מגדירה את הכוח החזק באמצעות פעולתם של שלושה מרכיבים, הנקראים "צבעים".

קיו סי די איננה מתארת נכונה המציאות.

כאשר מתבססים על תיאוריה לא נכונה, ומנסים ליישב אותה עם המציאות, נאלצים להמציא הסברים "יש מאין". למעשה, לחלק לא קטן מהתוצאות הניסיונות אין הסבר המניח את הדעת.

האם יש ממצאים ניסיוניים הסותרים את המודל הסטנדרטי?
כן. יש הרבה.

מודעות פרסומת

פעולות

Information

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s




%d בלוגרים אהבו את זה: