מה פיספס דיראק?

29 01 2010

כוחות מגנטיים וכוחות חשמליים נמצאים בטבע במעין "דואליות": חשמל נע יוצר שדה מגנטי, מגנט נע יוצר שדה חשמלי, ועוד תכונות "דואליות". עד כה נצפו חלקיקים נושאי מטען חשמלי חיובי או שלילי, מגנטים מאידך, הופיעו רק עם שני קטבים בלתי נפרדים, הנקראים "צפון" ו"דרום" לכבוד השדה המגנטי הקיים בכדור הארץ.

הסיפור מתחיל בעשורים הראשונים של המאה הקודמת, שנות הפריחה של "תורת הקוונטים", שאחד ממיסדיה היה הפיזיקאי הבריטי פול דיראק. דיראק זכה בשנת 1933 בפרס נובל עבור "משוואת דיראק" שלו והשלכותיה – משוואה התופסת מקום מרכזי בתורת הקוואנטים.

בשנת 1931 עסק דיראק בנושא אחר וכתב מאמר שבו ניסה לחזות התנהגות של "מונופול מגנטי", חלקיק מגנטי שטרם נצפה, אשר יש לו רק קוטב אחד. מכיוון שקיימים חלקיקים בעלי מטען חשמלי מוגדר – חיובי או שלילי (למשל, האלקטרון נושא מטען חשמלי שלילי), ניסה דיראק לחזות כיצד יתנהג חלקיק הנושא את המטען הדואלי – המונופול המגנטי.

דיראק הניח, בלי ששם לב לכך, שכל התכונות הידועות למדע על השדות האלקטרומגנטים שמקורם במטען חשמלי, תהיינה זהות עבור השדות שמקורם במונופול המגנטי. קומאי, שקרא מאמר זה כ-50 שנה לאחר שנכתב, הבחין שדיראק השתמש בהנחה זו אשר אין לה שום אישור נסיוני. הוא מספר, שכבר בקריאה ראשונה של מאמר חשוב זה, סימן ברוב חוצפתו איקס קטן ליד השורה המכילה את ההנחה הסמויה.

במאמר זה המשיך דיראק בפיתוח התאוריה שלו, ובנקודה מסוימת נתקל באגוז מתמטי. כדי לפצח אותו המציא רעיון הנקרא "סטרינג", שהוא זר לחלוטין למבנה התיאורטי הידוע של תורת החשמל. הסטרינג של דיראק מציין קו שעל כל נקודותיו הופכות המשוואות לבלתי רגולריות. רעיון ה"סטרינג" התפשט והוא מהווה כיום נושא מחקר המתייחס לתחומים של הפיזיקה שהם רחוקים למדי מהמונופולים של דיראק, ומכונה "תאוריית הסטרינגים" (תאוריית המיתרים).

במשך עשרות רבות של שנים חיפשו פיזיקאים את המונופולים של דיראק, אולם ללא הצלחה. תאוריית המיתרים נחשבת עד היום לנכס צאן ברזל, על אף שאין לה שום אישוש נסיוני.

הכוח החזק – להשתמש בו אנו יודעים, אבל מהו מקורו?
החומר מורכב בעיקרו מחלקיקים הנקראים פרוטונים, ניוטרונים ואלקטרונים. הפרוטון והניוטרון המרכיבים את גרעין האטום בנויים מחלקיקים פשוטים יותר. הכוח המחזיק את מרכיבי הפרוטונים והניוטרונים יחדיו נקרא "הכוח החזק", והוא גם קושר את הפרוטונים והניוטרונים שבגרעין האטום. הכוח החזק הינו עצום יחסית לכוחות החשמליים הפועלים בין פרוטונים. לצערנו, השימוש המלאכותי הראשון והמפורסם ביותר שערכו בני האדם בכוח החזק נעשה דווקא בפצצות הגרעין. כיום משמשת הפיזיקה הגרעינית בכורים גרעיניים להפקת חשמל וכן בטכנולוגיה בכלל וברפואה בפרט.

כאשר ניסו להסביר את מקורו של הכוח החזק, תהו הפיזיקאים האם הוא כוח חדש או שהוא נובע מהכוחות הידועים, החשמלי והמגנטי. בקלות הסתבר שאיננו כח חשמלי, אבל אולי הוא כח מגנטי? אולי הוא נוצר מאותם מונופולים מגנטיים שתיאר דיראק, והאמורים להימצא בתוך הפרוטון והניוטרון? לפי תפיסתם של פיזיקאים שבדקו השערה זאת, מונופולים מגנטיים אמורים להתנהג על פי הנוסחאות הנובעות מהמאמר של דיראק משנת 1931. בהסתמך על אותן נוסחאות, אילו היה הכוח החזק כוח מגנטי, היה אמור האלקטרון להיות מושפע ממנו כאשר היה מתנגש בפרוטון או בניוטרון. התוצאות הניסיוניות שוללות אפשרות זאת. ולכן, השתכנעו המדענים שהכוח החזק איננו מגנטי, והוא כוח נוסף הפועל בין החלקיקים, בנוסף לכוח האלקטרומגנטי.

התגלית של קומאי
בשנת 1982, כאשר שהה קומאי באוניברסיטה במישיגן, התגלגל לידיו עיתון שבו נכתב שבניסוי נצפתה תגלית מרעישה – מונופול מגנטי. הממצא התגלה כמוטעה זמן קצר לאחר מכן, אך קומאי הסתקרן והחל לקרוא חומר בנושא. כאן נתקל ב"מיתרים" והרים גבה. הוא החליט לחזור למקור – למאמר של דיראק משנת 1931. כאמור, הניח דיראק הנחה סמוייה במאמר זה. קומאי החליט לבדוק האם ניתן לתאר את המונופולים ללא הנחה זו, אלא רק על סמך הנחה אחרת שלפיה יש לקבל את המשוואות באמצעות עיקרון הוואריאציה. עיקרון זה מהווה את אחד מעמודי התווך של הפיזיקה.

לאחר מספר שבועות, פיתח את הנוסחה המתאימה. אם אכן נכונה הנוסחה, הרי שהשפעתה חובקת עולם. הנוסחה מסבירה לא רק את התנהגות המונופולים. אם באמת מונופולים מתנהגים על פי נוסחה זו, הרי שפרוטונים וניוטרונים מורכבים ממונופולים כאלה, והכוח החזק אינו אלא כוח מגנטי. במיוחד, מסבירה הנוסחה של קומאי מדוע אלקטרון הטעון חשמלית אינו נכנס לאינטראקציה עם המונופולים המגנטיים כאשר הוא מתנגש בפרוטון או בניוטרון. להלן תקרא תיאוריה זאת בשם התורה הרגולרית של המונופולים או בקיצור, המודל החדש.

לדמיון בין הכוח החזק לכוח החשמלי התייחס כבר בסוף שנות השישים הפיזיקאי הניו-זילנדי, פיל יוק. מאמריו בנושא זה נותרו ללא התייחסות. קומאי הרחיק לכת ופיתח את התשתית המתמטית המסבירה את תכונות המונופולים, ומראה שאפשר שהכוח החזק הינו בעצם כוח מגנטי הנישא על ידי מונופולים.

המום מגודל התגלית סיפר עליה לקולגה שלו באוניברסיטת מישיגן, אשר הציע לו לערוך סמינר בנושא. לסמינר הגיעו המומחים המקומיים למונופולים, אשר הפגינו ספקנות ברורה. גם מספר עיתונים פיזיקליים התייחסו אליה בספקנות וסירבו לפרסם אותה. היא פורסמה במגזין פיזיקאלי כמעט שנה לאחר מכן.

פרסום של תגלית בעיתון פיזיקאלי איננו ערובה לשינוי תפיסה בקרב אנשי המקצוע. קשה להאשים אותם בגישה זאת. בעשור הנוכחי מתפרסמים מדי יום כ-300 מאמרים בפיזיקה תאורטית. "תגליות" רבות מתפרסמות כל הזמן, ועל מנת לבדוק איזו מהן נכונה צריך להשקיע יותר מאשר שנות חיים. לכן, בגלל שלל המאמרים המתפרסמים כל יום, עיון מעמיק במאמר כלשהו יתבצע רק אם ינובא בו אפקט שיתגלה כנכון בניסוי שיערך לאחר פרסום המאמר.

אפשר להמחיש כיצד בנויים פרוטונים וניוטרונים ממונופולים?
למעשה הקווארקים הינם מונופולים בעלי מטען מגנטי. מבנה הפרוטון דומה למבנה של אטום לא מיונן, כלומר יש בתוכו ליבה הטעונה במטען מגנטי חיובי, והקווארקים בעלי מטען מגנטי שלילי. בנוסף לקווארקים הקיימים בשכבה החיצונית אותם גילו לפני קרוב לחמישים שנה, קיימות קליפות פנימיות של קווארקים נוספים. מבנה זה דומה לקליפות הפנימיות של אלקטרונים מסביב לגרעין האטום.

כדי להבין את ההקבלה בין הכוח הגרעיני לכוח המחזיק את האטום נציץ בטבלה הבאה:

מודל האטום המודל החדש
אטום פרוטון או ניוטרון (נוקליאון)
טיפת נוזל גרעין אטום
גרעין האטום בעל מטען חשמלי חיובי ליבת הנוקליאון בעלת מטען מגנטי חיובי
אלקטרונים בעלי מטען חשמלי שלילי קווארקים בעלי מטען מגנטי שלילי
קליפות אלקטרונים באטום קליפות קווארקים בנוקליאון, עם שלושה קווארקים בקליפה החיצונית
כוח משיכה / דחייה חשמלי כוח משיכה / דחייה מגנטי
כוח ון-דר ולס (כוח שיורי של הכוח החשמלי שמחזיק מולקולות בנוזל) כוח גרעיני (כוח שיורי של הכוח החזק שמחזיק נוקליאונים בגרעין)

ומה עם הגלואונים?
אין גלואונים על פי המודל החדש. הגלואונים הינם המצאה של המודל המתחרה, הקיו-סי-די ומעולם לא הוכח קיומם באופן ישיר.

המודל החדש איננו זקוק לגלואונים, איננו זקוק להנחות חדשות כפי שעושה מודל הקיו-סי-די, והוא מסביר באופן טבעי להפליא תופעות ידועות וסתירות הקיימות היום לקיו-סי-די. הסבר מפורט יינתן בכתבה הבאה.

האם כאשר קומאי גילה בשנת 1983 את הנוסחה המתארת מונופולים, הוא ראה מייד שהם מסדרים את כל הכשלונות של הקיו-סי-די?
בוודאי שלא. מה שקומאי ראה מייד הוא שהנוסחה מסבירה מדוע יתכן שהקווארקים הינם מונופולים, כי האלקטרון אמור לא להכנס לאינטרקציה עם המונופולים שבפרוטון ובניוטרון ואילו הפוטון "רואה" אותם באופן דומה מאד. ענין זה מהווה הסרה של מחסום עצום. את כל השאר גילה קומאי במשך השנים, ואת האנלוגיה שהוצגה כאן – אשר לפיה מודל האטומים והמולקולות המבוסס על הכוחות החשמליים דומה למודל הנוקליאונים וגרעין האטום המבוסס על כוחות של מונופולים מגנטיים – הוא רואה מוכחת כל פעם מחדש.

הנה דוגמא קטנה. ראו את שני הגרפים. שניהם נלקחו מתוך ספרי לימוד בסיסיים, האחד עוסק במולקולות והשני בגרעין [1,2]. הדמיון ביניהם רב ביותר, הלא כן? הקו הלא מרוסק שבגרף העליון מתייחס לשתי מולקולות לא מיוננות ומתאר באופן סכמטי את התלות במרחק של פוטנציאל הכח שביניהן. הגרף התחתון מתאר את הגודל המקביל של הפוטנציאל הגרעיני. תכונה זו היא הבסיס לדמיון שבין הגרעינים לבין טיפת נוזל. דמיון זה עמד לנגד עיניו של קומאי במשך קרוב ליובל שנים.

אכן, תמונה אחת שווה אלף מילים – ושתי תמונות אלפיים. המודל החדש נשמע מתבקש. הרי המודל של האטומים והמולקולות היה ידוע לפני 80 שנה. איך זה שלא עלו על זה עד עכשיו?
שאלה זו קשורה לפעילותם של הרבה אנשים אחרים. לכן ברור כי התיחסות אליה היא בגדר השערה סובייקטיבית. יתר על כן, מאחר שמדובר בהרבה אנשים, הרי קרוב לוודאי שקיימת יותר מסיבה אחת. בהתחשב בהסתייגויות אלו ניתן לומר את הדברים הבאים. אכן, הדבר העיקרי שדרוש היא ההכרה במשמעותו העמוקה של עקרון הואריאציה. הכרה זו התגבשה לפני כ-90 שנה. לכן אפשר לטעון שהדבר ממש מתבקש וכל פיזיקאי אמור היה לחשוב על המודל הזה כאפשרות ראשונה. מהלך בכיוון זה מראה שהמונופולים אינם מתנהגים על פי התיאוריה של דיראק משנת 1931. כנראה שהצמדותה של קהילת הפיזיקאים לגישה שהציג דיראק לבעית המונופולים היא שבלמה את פתוח הרעיון. למשל, פיזיקאי בכיר ביותר, יוליאן שווינגר, ניסה לפני עשרות שנים לבדוק האם הכוחות החזקים קשורים למונופולים [3]. כנראה שעובדת היותו שבוי במסגרת שיצר דיראק היא שהביאה אותו לנטישת הרעיון.

ועוד הערה בענין אחר הקשור לקהילה הפיזיקלית ולדיראק. דיראק שלל עד סוף ימיו משוואה המכונה משוואת קליין-גורדון. מסתבר שבענין המונופולים אימצה הקהילה הפיזיקלית את גישתו ואפילו סיבכה אותה כהוגן. לעומת זאת, בענין קליין-גורדון התעלמו ממנו לחלוטין. כך הגיעו לבוזון היגס. ככל הנראה, בענין האחרון צדק דיראק. בדומה למשוואת קליין-גורדון, בנויה משוואתו של בוזון היגס על שגיאה מאותו סוג, ולכן בוזון היגס אמיתי לא אמור להתגלות [4]. משונה הדבר שבשני המקרים אימץ לעצמו הזרם המרכזי של הפיזיקאים של ימינו רעיונות בעלי מבנה מתימטי רעוע. בענין המונופולים: "סטרינגים" שלאורכם הופכות משוואות האלקטרודינמיקה ללא רגולריות הוא רעיון שאין לו אח ורע בתורת החשמל. בענין קליין-גורדון: הוכח שלא ניתן לבנות מרחב הילברט עבור משוואה זו [4]. יתר על כן, השדה הממשי המשוייך למשוואה זו פסול לחלוטין [5]. נותרה רק התקווה שהכישלון הצפוי בניסיונות שאמורים להתבצע בקרוב ב-LHC שב-CERN יגרום לפיזיקאים לעשות בדק בית יסודי בכל מרכיבי המודל הסטנדרטי.

H. Haken and H. C. Wolf, Molecular Physics and Elements of Quantum Chemistry .1
(Springer, Berlin, 1995). P. 15
S. S. M. Wong, Introductory Nuclear Physics (Wiley, New York, 1998). P. 97 .2
J. Schwinger, Phys. Rev. 173, 1536, 1968 .3
E. Comay, Prog. in Phys. 4, 91, 2009 .4
http://www.tau.ac.il/~elicomay/Appetizer.pdf .5

מודעות פרסומת

פעולות

Information

2 responses

15 05 2011
סטודנטית

התיאוריה נשמעת מעניינת מאוד, יש לי רק שתי נקודות שאשמח לקבל הבהרה עבורן:
א. למיטב הבנתי התיאוריה טוענת שלקווארקים צריך להיות מטען מגנטי שלילי, האם נתון שכזה אומת??? או ניתן בכלל לאימות?
ב.התיאוריה טוענת שאמור להמצא חלקיק נוסף בעל מטען מגנטי חיובי המהווה את ליבת הנוקליאון (שהוא זה המכונה המונופול המגנטי להבנתי), חלקיק שכזה לא נמצא עדיין ולכן למרות שאופן הפעולה המיוחס לכוח החזק בתיאוריה המוצעת וב QCD שונה בתכלית, האין זו אותה הגברת בשינוי אדרת??? בשניהם מוצעים חלקיקים נשאי כוח שאינם בנמצא נכון להיום…

בנוסף, הייתי שמחה לדעת היכן אפשר לקבל מידע נוסף על התיאוריה, פרטים כמו מהם התכונות המיוחסות לאותו החלקיק המגנטי מבחינת אנרגיה, תנע, מסה, ספין וכ'ו ומהם ההשלכות של תכונות אלה ביחס לשאר החלקיקים והכוחות…

בתודה 🙂

16 05 2011
Eliyahu Comay

הסברים על התיאוריה המתוארת באתר זה ניתן למצוא בסעיפים 1,2,3,5 כאן:
http://www.tau.ac.il/~elicomay/mono.html

לפני קריאת המאמרים המוזכרים בסעיפים 3,5 בקישור דלעיל, מומלץ מאוד להקדיש זמן לחומר המוזכר בקישור שבסעיף 3 למטה.

בענין הנקודות הספציפיות שבתגובה:

1. סימנו של המטען המגנטי של הקווארק הוא שרירותי. הבחירה בסימן שלילי מקלה על ראיתו כחלקיק אנלוגי לאלקטרון.
2. התמיכה הראשונית בתורה זו נובעת מהאיטראקציה החזקה של הפוטון עם הקווארקים.
3. תמיכה נוספת בתורה זו מתקבלת מאפקטים פיזיקלים רבים, למשל אלה המוזכרים בהרבה סעיפים של הקישור הזה http://www.tau.ac.il/~elicomay/OVERVIEW.html
4. הטענה היא שהפרוטון (וכל יתר הבריונים) אנלוגים לאטום. לפרוטון ישנו גרעין בעל מטען מגנטי חיובי וקווארקים בעלי מטען מגנטי שלילי. סכום המטענים המגנטים של כל בריון הוא אפס.
5. עשרות רבות של שנות נסיון הראו כי לא ניתן "ליונן" קווארקים מהדרונים. הפיזיקה היא מדע האמור לתאר את הנסיון. לכן, קווארקים לא מיוננים הם "הגברת" והתיאוריות הדינמיות של הכוחות החזקים הן אלטרנטיבות ל"אדרת".
6. הפרוטון הוא מערכת של תורת שדות קוואנטית, כי ישנה הסתברות ממש לא זניחה שבנוסף לשלושת הקווארקים, הוא כולל זוגות של קווארק-אנטיקוורק. הספין של הקווארק ידוע נסיונית (==1/2). ניתן להראות כי חלקיק קוואנטי מסיבי ואלמנטרי נובע ממשוואת דיראק והוא בעל ספין חצי. זה מוכח למשל כאן http://www.tau.ac.il/~elicomay/MathPhys.pdf
7. יתר התכונות המוזכרות בסוף התגובה אמורות להתקבל מפתרון המשוואות המתאימות של תורת השדות. זוהי משימה קשה אשר יש לעשותה לאחר שלפחות חלק מהקהילה הפיזיקלית יחליט לבחון ברצינות את האמור כאן.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s




%d בלוגרים אהבו את זה: